czwartek, 9 stycznia 2025

Rozk艂ad dwumianowy, binomial distribution (Rozk艂ad Bernouliego)

Rozk艂ad dwumianowy dotyczy prawdopodobie艅stwa dyskretnego, czyli takiego, w kt贸rym zmienna przyjmuje sko艅czone lub okre艣lone warto艣ci. Przyk艂adem mo偶e by膰 rzut monet膮 lub kostk膮 do gry. W rozk艂adzie dwumianowym mamy takie parametry, jak:

  • Liczba pr贸b n
  • Prawdopodobie艅stwo sukcesu w ka偶dej z pr贸b p
  • Liczba sukces贸w - k

Rozk艂ad dwumianowy pozwala na oszacowanie okre艣lonej liczby sukces贸w k w okre艣lonej liczbie pr贸b. 

Deepseek zaproponowa艂 taki przyk艂ad - obliczmy ile razy w trakcie 10 rzut贸w monet膮 wypadnie orze艂 (sukces). Aby wyliczy膰 to prawdopodobie艅stwo, korzystamy z funkcji masy prawdopodobie艅stwa:

Wed艂ug chi艅skiego modelu, prawdopodobie艅stwo takie sytuacji wynosi oko艂o 20%.

Aby m贸c zastosowa膰 rozk艂ad dwumianowy, zwr贸膰 uwag臋 na to, by zdarzenia by艂y niezale偶ne od siebie. Powinny ko艅czy膰 si臋 okre艣lonym sukcesem lub pora偶k膮, i ka偶de z tych zdarze艅 musi mie膰 okre艣lone, sta艂e prawdopodobie艅stwo.

Rozk艂ad dwumianowy stosuje si臋 w takich dziedzinach, jak:

  • Kontrola jako艣ci
  • W medycynie, by sprawdzi膰 skuteczno艣膰 terapii
  • Badaniach opinii publicznej
  • oraz wsz臋dzie tam, gdzie chcemy oceni膰 prawdopodobie艅stwo zaistnienia jakiej艣 sytuacji.

 


Brak komentarzy:

Prze艣lij komentarz